Κασόπιτα ηπειρώτικη ζυμαρόπιτα

Σε ένα μπρίκι λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180° C και λαδώνουμε καλά το ταψί με λίγο από το μείγμα βουτύρου. Το βάζουμε στο φούρνο για περίπου 5 λεπτά, να ζεσταθεί καλά.
Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αβγά με το σύρμα μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε το αλεύρι, το γιαούρτι, το γάλα, τη μισή ποσότητα από το μείγμα βουτύρου που έμεινε, το ξύσμα, το μέλι και αλατοπίπερο. Ανακατεύουμε μέχρι να σχηματιστεί ένας πηχτός χυλός. Ρίχνουμε τη μισή φέτα και ανακατεύουμε. Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο, προσεκτικά για να μην καούμε, και αδειάζουμε το χυλό στο καυτό ταψί. (Με τον τρόπο αυτό η πίτα ξεροψήνεται αμέσως από κάτω και δεν κολλάει.)
Στρώνουμε ομοιόμορφα σε λεπτή στρώση (πάχους περίπου 2 εκ.) και σκορπίζουμε το υπόλοιπο τυρί. Περιχύνουμε με το υπόλοιπο μείγμα βουτύρου και πασπαλίζουμε με το σουσάμι. Ψήνουμε στο χαμηλό ράφι του φούρνου για περίπου 40 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει.